Delen zonder rest
Als u twee gehele getallen op elkaar deelt zijn er twee mogelijke uitkomsten: het antwoord is een geheel getal, of het antwoord is een breuk. Als het andwoord een breuk heeft noemen we dat ook wel een 'rest'. Aan de hand van de eenvoudige principes op deze pagina kunt u al van te voren weten of het antwoord een breuk bevat of niet.
Een geheel getal is een getal zonder decimalen. Lees hier meer over soorten getallen.
Uitgangspunten
We gaan even terug naar de duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden. Zie voor een toelichting het onderstaande plaatje met het getal 5314.
Voor de deelbaarheid van het getal zijn deze posities van belang.
Delen door 2
Alle even getallen zijn deelbaar door twee. Even getallen zijn alle getallen die eindigen op 2, 4, 6, 8, of 0. We zouden ook kunnen zeggen: alle getallen waarvan de eenheid een 2, 4, 6, 8, of 0 is, zijn deelbaar door het getal 2.
567 deelbaar door 2?
eenheid = 7
7 is geen even getal
567 is niet deelbaar door 2 zonder rest.
Delen door 3
Een getal is deelbaar door drie zonder rest als de som van de getallen deelbaar is door het getal drie. De som van de getallen in het getal 567 is 18 (namelijk 5 + 6 + 7). 18 is deelbaar door 3, en daarom kun je het getal 567 delen door drie zonder een rest of breuk over te houden.
981 deelbaar door 3?
9 + 8 + 1 = 18
18 / 3 = 6
981 is deelbaar door 3 zonder rest.
Delen door 4
We gaan even terug naar de eerste afbeelding met de duizendtallen, honderdtallen, tientallen, en eenheden. We weten dat het getal 100 deelbaar is door 4 (de uitkomst van 100 / 4 = 25). Daarmee weten we ook dat alle veelvouden van 100 deelbaar zijn door 4: met welk getal je 100 ook vermenigvuldigd, als je gaat delen zul je de uitkomst altijd door 4 kunnen delen zonder een rest over te houden. Dat betekent dat de duizendtallen en honderdtallen dus niet van belang zijn voor de vraag of je zonder rest kunt delen door 4. Getallen die deelbaar zijn door vier zijn die getallen waarvan de laatste twee getallen deelbaar zijn door vier. In het onderstaande plaatje kun je dat zien. Overigens is het getal 5314 niet deelbaar door 4.
6732 deelbaar door 4?
Laatste twee getallen: 32
32 / 4 = 8
6732 is deelbaar door 4 zonder rest.
Delen door 5
Zien of een getal gedeeld kan worden door 5 zonder een rest over te houden is heel eenvoudig: alleen getallen waarvan de eenheid (het laatste cijfer) een 0 of een 5 is kunnen worden gedeeld door 5 zonder een rest over te houden.
6732 deelbaar door 5?
Laatste getal is 2
2 is niet 0 en ook niet 5
6732 is niet deelbaar door 5 zonder rest.
Delen door 6
Deelbaar door 6 zijn alle even getallen waarvan de som deelbaar is door drie.
6732 deelbaar door 6?
6732 is een evengetal (eindigt op 2, 4, 6, 8, of 0)
6 + 7 + 3 + 2 = 18
18 / 3 = 6
6732 is deelbaar door 6 zonder rest.
Delen door 7
Het zien of een getal deelbaar is door 7 is iets ingewikkelder dan voor de andere getallen. Het werkt als volgt: neem het laatste cijfer van het getal (de eenheid) en vermenigvuldig dat met 2. Trek dit getal af van de getallen die u overhoudt. Als de uitkomst deelbaar is door 7, dan is het getal deelbaar door 7 zonder rest. Als het getal heel groot is herhaal je dit proces.
6391 deelbaar door 7?
Stap 1:laatste getal (1) vermenigvuldigen met 2 = 2 (1 x 2)
Stap 2: 639 -/- 2 = 637
637 is deelbaar door 7 zonder rest. Hooe weten we dat 637 deelbaar is zonder rest? Eenvoudig: het laatste getal 7 is deelbaar door 7, en het getal 63 is deelbaar door 7.
Delen door 8
Om te beginnen een korte toelichting. Het getal 1000 is deelbaar door 8 (de uitkomst van 1000 / 8 = 125). Daarmee weten we dat alle veelvouden van 1000 deelbaar zijn door 8. Het getal 100 is niet deelbaar door 8 zonder rest. We weten nu dus dat we naar de laatste drie getallen moeten kijken. Het getal 200 is wel deelbaar door 8, en daarmee dus ook alle veelvouden van 200. Als het hondertal dus een 2, 4, 6, of 8 is, zijn dus alleen de laatste twee getallen van belang.
6856 deelbaar door 8?
Stap 1:honderdtal (8) is een veelvoud van 200, dus alleen laatste twee getallen zijn van belang
Stap 2: 56 / 8 = 7
Stap 2b: 18 -/- 4 = 14
6856 is deelbaar door 8 zonder rest.
Delen door 9
Dit werkt precies hetzelfde als delen door 3, alleen moet de som van de getallen nu deelbaar zijn door 9.
6876 deelbaar door 9?
6 + 8 + 7 + 6 = 27
27 / 9 = 3
6876 is deelbaar door 9 zonder rest.
Rekenles.com 2018 ©
