Getallen met twee cijfers vermenigvuldigen

complexe vermenigvuldiging

Op deze pagina geven we een methode waarmee u uit het hoofd twee getallen van ieder twee cijfers met elkaar kunt vermenigvuldigen. Een voorbeeld hiervan is de som 23 maal 67. Getallen van twee cijfers met elkaar vermenigvuldigen is complex, maar met een beetje oefening kan iedereen het leren. Het scheelt om de andere hoofdstukken op deze website te hebben bestudeerd voordat u aan dit onderwerp begint.

Let op: dit hoofdstuk werkt net als de bewerkingen optellen, delen en aftrekken volgens de van-links-naar-rechts methode. Bent u nieuw op deze site, dan wilt u wellicht meer lezen over deze snelle rekenmethode.

Inleiding tot complexere vermenigvuldigingen

Het is goed om even stil te staan bij wat het betekent om twee getallen van ieder twee cijfers met elkaar te vermenigvuldigen. In feite is het simpelweg het bij elkaar optellen van een aantal afzonderlijke vermenigvuldigingen. We kunnen dit eenvoudig laten zien. Stel we vermenigvuldigen het getal 24 met het getal 67. We kunnen 24 ook schrijven als 20 + 4. Het zelfde geldt voor het getal 67, dat we kunnen schrijven als 60 + 7. Vervolgens kunnen we deze getallen met elkaar vermenigvuldigen. Je krijgt dan 20 + 4 maal 60 + 7. Als we dat in stappen oplossen, wordt dat: 20 x 60 + 20 x 7 + 4 x 60 + 4 x 7 = 1608.

Je zou deze berekening misschien ook in twee of drie stappen kunnen doen, maar we kiezen er we in dit hoofdstuk expliciet voor om deze berekening in vier stappen op te lossen. Dat heeft twee belangrijke voordelen: de meeste mensen kunnen maar drie of vier getallen tegelijk onthouden, en het de methode blijft goed hanteerbaar bij meer ingewikkelde getallen.

De methode in dit hoofdstuk werkt voor alle combinaties van getallen. Er is ook een methode die alleen voor specifieke getallen werkt, maar wel iets eenvoudiger te leren is. Deze methode werkt met factoren, en daarover leest u in dit hoofdstuk.

Voorbeeld: 43 x 58

Stap 1: vermenigvuldig de tientallen. Voordat we beginnen met de eerste stap, is het goed om even stil te staan bij de grootte die de uitkomst kan hebben. Omdat we in deze stap de tientallen met elkaar vermenigvuldigen, weten we dat de uitkomst niet groter kan zijn dan 8100 (namelijk 90 maal 90), en niet kleiner dan 100 (namelijk 10 maal 10). Dit kan ons in een later stadium helpen. Nu u enig inzicht hebt in de grootte van de uitkomst, laten we de eerste stap zien:

Stap 1: vermenigvuldig het eerste cijfer van het eerste getal met het eerste cijfer van het tweede getal.

43 x 58
40 x 50 -> 2000 (de uitkomst van de eerste stap is 5000)

Stap 2: in de tweede stap vermenigvuldigen we twee keer een tiental met een enkel cijfer. Eerst vermenigvuldig je het eerste cijfer van het eerste getal, met het tweede cijfer van het tweede getal. Daarna vermenigvuldig je het tweede cijfer van het eerste getal met het eerste cijfer van het tweede getal. Als je die twee berekeningen hebt gedaan, tel je de twee uitkomsten bij elkaar op.

Stap 2a: 40 x 8
43 x 58 = 320 (uitkomst stap 2a)
Stap 2b: 3 x 50
43 x 58 = 150 (uitkomst stap 2b)
Antwoord stap 2: 320 + 150 = 470

Stap 3: vermenigvuldig het tweede cijfer van het eerste getal met het tweede cijfer van het tweede getal.

Stap 3: 3 x 8

43 x 58 = 24 (uitkomst stap 3)

Stap 4: tel de uitkomsten van stap 1, stap 2 en stap 3 bij elkaar op:

Uitkomst stap 1:2000
Uitkomst stap 2: 470
Uitkomst stap 3: 24
2000 + 470 = 2470. 2470 + 24 = 2494.

Bovenstaande uitleg over vermenigvuldigen met 2-cijfer getallen kan wat snel zijn gegaan. Daarom geven we hieronder nog drie voorbeelden van de hierboven uitgelegde methode. Vragen? Neem gerust contact op met Rekenles.com via het contactformulier.

Voorbeeld: 28 x 35
Stap 1:
28 x 35 = 20 x 30 = 600
Stap 2a: 28 x 35 = 20 x 5 = 100
Stap 2b: 28 x 35 = 8 x 30 = 240
Stap 2: 2a + 2b = 100 + 140 = 340
Stap 3: 28 x 35 = 8 x 5 = 40
Stap 4: stap 1 + stap 2 + stap 3
antwoord: 600 + 340 + 40 = 980

Voorbeeld: 47 x 26
Stap 1:
47 x 26 = 40 x 20 = 800
Stap 2a: 47 x 26 = 40 x 6 = 240
Stap 2b: 47 x 26 = 7 x 20 = 140
Stap 2: 2a + 2b = 240 + 140 = 380
Stap 3: 47 x 26 = 7 x 6 = 42
Stap 4: stap 1 + stap 2 + stap 3
antwoord: 800 + 380 + 42 = 1222

Voorbeeld: 37 x 91
Stap 1:
37 x 91 = 30 x 90 = 2700
Stap 2a: 37 x 91 = 30 x 1 = 30
Stap 2b: 37 x 91 = 7 x 90 = 630
Stap 2: 2a + 2b = 30 + 630 = 660
Stap 3: 37 x 91 = 7 x 1 = 7
Stap 4: stap 1 + stap 2 + stap 3
antwoord: 2700 + 660 + 7 = 3367

Meer oefeningen

Van dit type som is nog geen oefenmateriaal te downloaden. Heb je moeite met deze sommen? Laat het ons weten, en we proberen de uitleg te verbeteren. Daarnaast kan het helpen om de andere hoofdstukken op deze site eens door te nemen.

Rekenles.com 2017 ©

Rekenles.com is een GRATIS website waarmee je snel leert rekenen

Lessen
Oefenen
getallen
handig

Er zijn verschillende boeken verkrijgbaar met methoden om snel te leren rekenen.

Tips, opmerkingen of vragen voor de redactie?